百三十九章 二试
云泽省数竞赛队伍老孟带领始返航。
路遇群其省选。
“呜呜呜，郭老师，配清北……”
“老郭，配江城二流垃圾校，回改志愿。”
……
似曾相识话。
怎呢？
，博苏克-乌拉姆定理表明，任何、嗯，任何n维球欧几n维空间连续函数，定某点映射点……
映射定理应啊！
伊诚内声感叹。
换句话，幸福各各幸福。
幸相似。
……
回酒店，孟老师根据选回忆，记录题目，并且进复盘。
……
二，二试始。
8点半12点半。
间依旧4半。
每题依21分。
考场内纸笔沙沙响。
像雨。
润物细声式安静，比真实战场更加怕。
伊诚考场内，40顶尖脑进入流模式。
题送分题：
证明：素数a等7，a^4-1被240整除。
题目非常简单。
参加奥数比赛。
般况照顾选尊，题目太难。
题确实送分题。
整除相关数论理论。
伊诚瞟眼知题该费马定理。
其知。
伊诚指望靠它拉分，希望两题难。
码低昨切蛋糕水准。
费马举世闻名，因读丢番图本书候，11卷8命题旁写：“将立方数分两立方数，或四次幂分两四次幂，或者般将高二次幂分两次幂，。关此，确信已妙证法，惜空白方太，写。”
非常名费马定理，1637始，直1986才由英数安德鲁怀尔斯完证明。
因费马皮，版数书留页空白，防止别借口写。
费马改变数史数教材制。
，很其实怎熟悉费马定理。
或者数专业很少听费马定理。
东西跟欧拉定理、孙定理威尔逊定理并数论四定理怕存。
，费马定理讲述什呢？
它：
果p质数，整数ap倍数，则a^（p-1）≡1（mod p）
……
题证明非常简单。
伊诚假思索，提笔写
证：
素数a等7，a奇数。
a^4-1=（a-1）（a+1）（a^2+1）
且……
通费马定理：
（3，a）=1
（5，a）=1
……
证：
240|(a^4-1)
……
花10分钟间，伊诚证明完题，始攻略二题。
题两问：
【假设活13世纪罗马，10整数克重砝码平。
王让测量身件东西。
件物品重量188克间。
1、否做？甚至少任何砝码做点？
2、加入砝码数量增加12，其相重量砝码，平量王给件物品。
件物品1-59克间。
否做，甚至少任何两砝码做点？】
伊诚完题目，至少4证明方式。
题点奇怪方
它规定代背景。
活13世纪，并且欧洲。
期欧洲数比较落，它刚衰落阶段始复苏。
伊诚证明题目方法，期。
先尝试题目进拆解
取n砝码，记i砝码重量fi
重量w物体，n砝码测它重量。
n=1，f3=f2+f1=2
，f3-1=1，w=1，显测。
再讨论nn+1况……
通归纳假设……
1问证明。
，通次枚举，伊诚规律
真丽数字关系。
此丽数字关系，东西解释：
斐波契数列。
斐波契13世纪初数，运它理论违背代背景原则。
，规律斐波契数列，2问简单。
伊诚提笔写
构造广义斐波契数列：
g(n)=g(n-1)+g(n-3)(n等4）。
g(1)=g(2)=g(3)=1.
归纳假设，明n砝码，即使任掉其两，仍称重量1g（n+1）-1物体。
g（13）=60.
二问证。
找满足题12砝码称量1-59范围内物体。
答完题。
伊诚闭眼睛，细细品味。
题真很棒。
至少让题目领略什数。
单单因斐波契数列黄金分割，本身具艺术感。
更关键，题反应探索猜，再证明数。
啧啧。
伊诚砸吧嘴唇，陶醉番，继续攻克题。
间才三分。
题证明题：
设sr^3抛物z=（x^2+y^2）/2，p(a，b，c)s外固定点，满足a^2+b^22c，p点s切线。
证明：切线切点落平。
本压轴题，应该点难度，伊诚稍加思索，题并难。
【认识十老书友给推荐追书app，野果阅读！真特，车、睡靠朗读听书打间，载 】
几何，非常厉害王者咖喱棒。
它向量。
使向量咖喱棒，切斩形。
伊诚略加思索，运向量题目证明完毕。
完，神奇
题目二维平证，甚至推广二次曲。
伊诚向量证明二次曲推广命题。
做完，伊诚，既二次曲，推广3次？
忘乎，草稿纸进更高维度推广
考试间结束。
按照竞赛求，考官考卷连草稿纸密封进考核。
伊诚脸茫，步骤做完耿耿怀。
“次像啊！”
赛场门口，李安若抱双嘲讽。
“次次交卷吗？”