234 落入山洞
树
图论
共18含义
树（英语：tree）抽象数据类型（ADT）或实抽象数据类型数据结构，模拟具树状结构性质数据集合。它由n（n>0）限节点组具层次关系集合。它向图（ued graph），其任两顶点间存唯条路径。树图广泛应计算机科数据结构，比二叉查找树、堆、Trie树及数据压缩霍夫曼树等。
顶点
v
边
v - 1
色数
2
定义
果向简单图G 满足相互等价条件，G 棵树：
G 回路连通图。
G 回路，G内添加任条边，形回路。
G 连通，果掉任条边，再连通。
G 连通，并且3顶点完全图?G图。
G内任两顶点被唯路径连通。
果向简单图G限顶点（设n顶点），G 棵树等价：
G连通，n ? 1条边，并且G简单回路。
果向简单图G简单回路，G森林。
性质
棵树每两点间且条路径（指重复边路径）。颗N点树N-1条边，连接N点需少边数。果掉树条边，树连通。
果棵树加入任条边，且环图。因条边连接两点（或点）且条路径，条路径新加边连环。果连通图余边全部删除，构树叫做图树。
果树加入点，加入条点原点相连边。条边给棵树增加环或者余路径。每次加入点，构棵树。
棵树既向向。显，树连通图，双连通图（向图）或者强连通图（向图）。树算稀疏图。
显树环重复边。
根树
棵树指定特殊节点：根。根树叫做根树。
根树节点根据根距离分层。颗根树层数叫做棵树高度。节点层节点数叫做棵树宽度。根树，每条边特殊方向：指向根节点方向，或者层方向（或者相反，指向叶节点方向，层方向）。条边两端点，靠近根节点叫做另节点父节点（叫父亲、双亲、双亲节点），相反，距离根比较远节点叫做另节点节点（叫孩，儿，等）。父亲方向节点叫做节点祖先，儿方向节点叫做节点孙。节点节点叫做叶节点（或者叶节点）。由根路径条，根节点外节点父节点永远，祖先点根路径节点（包括根，包括节点本身）。另外，节点根树指包括节点其孙，并节点根树。由般需外树，每节点应其根树，节点树通常指节点节点根树。
果颗根树每节点树n，每节点其父节点固定留空位置，棵树叫做n叉树。其每节点两固定位置树根树叫做二叉树，二叉树每节点两树分别叫做左树右树，由位置固定，左树候右树。“叉树”通常并指n任值n叉树，n叉树比较候表示普通根树。
随机树，高度平均复杂度O(logn)，限制且随机树高度达O(n)，除叶节点树，或者常数分支况。树数据结构通常需另外进平衡。
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普通树，像图每点存储边表（通常按顺序存每点关系叫做邻接矩阵，存具体边叫做邻接表），或者直接存储边边表等。由树稀疏图，般邻接矩阵存储。根树，果每点储存边表方法，由每棵树父节点，通常指向父节点边存表。果节点顺序，因节点节点其节点节点，节点直接存边链表节点，候每节点需储存两指针，存储方法候被叫做叉树转二叉树。
节点顺序根树，每条边固定位置分别储存。完全二叉树甚至直接数组访问节点，另外储存边信息。树被设计固定根节点始访问，候储存父节点。，树省略节点，例并查集。
般树，普通图方法遍历，比深度优先搜索宽度优先搜索。果树每节点相邻点固定顺序，深度优先搜索储存点外任何信息，且判重。根树更方便，根树很少使宽度优先搜索。
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