二十四章 测度论
“长度什？积什？体积什？”
料外问题让奧流楞儿。王崎问问题。思考片刻，张口：“长度……”
话嘴边口。
何谓长？
问题，恐怕每知。算刚刚灵新妖族或者孩，咿咿呀呀比划、长短等诸概念。
，越简单概念，反越难叙述。因绝部分，“长度”概念已经够基础。更加基础概念表述概念……
真很难呀。
，王崎微微笑，仍本正经：“既法回答问题，简单点。问，长度什？”
奧流已经什“别瞧妖”类话。
很认真思考问题，结论：“两点间距离……”
“呵呵。”王崎付笑。
奧流被激怒。站，：“言明理，谁明白？既明白，何研究它？，等族已经走入执念障，盯亩三分，却广阔空。”
“言明？”王崎语气充满调侃味。脚并翻讲桌，空扯筋斗，落奧流课桌，直直盯奧流。笑容阴森：“，告诉，什言明。谓‘言明’，脑、魂魄、智慧给错觉，幻象。”
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“幻觉名字，叫‘知’，或者‘很聪明’‘近’。”
王崎站：“或许获灵智，让‘灵智方才’感觉吧。感，真体。族，‘灵慧’真稀松平常。，才觉灵慧其实伟——至少族层次智慧伟。知晓切，其实智慧给设枷锁。”
“认清执念，才破除执念。知晓空渺，才够计算星海浩瀚。”
奧流皱眉：“坐论吗？听罢。”
其实窃喜。观念争、理念争很久，终变谁办法服谁局。若进入局，倒机抹除刚才尴尬幕。
惜，王崎给机。
世界终究客观。真真，伪伪。
王崎身向翻，像倒。秒，讲台站。：“方才提‘四条件’支撑套几何，必知晓‘五条件’吧？”
奧流点点头：“绝。”
“够将画法称‘条件’，更新妖族智慧。惜啊……”王崎摇摇头，知惜更新妖族更深入，惜某辈艺精。：“既知晓被族称画法公设，应该知晓点线定义咯？”
奧流点点头。言明问题，确实知晓。
“线数点，吧？”
奧流再次点点头。
王崎继续问：“，点长度。或者，点长度零。线由数点构，，线哪长度呢？”
“唔……”问题，让愣。
包括月落琉璃白弦素铮两龙族内，愣。
——……真！
王崎底群表，终满点点头。
——儿，治？
——告诉，简单，难死问题少少。
王崎刚才问问题，其实“测度论”重部分。它解答，球被称“勒贝格积分”。世界，它离宗经典，由歌庭派完。
尽管算主辉煌注脚，数知晓，若万法门弟吃透，升炼虚期什障碍。
接触主流数才物需久才彻底明白问题呢？
格罗滕迪克高期花三。
“解释问题，先集合论谈。”王崎，始讲解集合初内容。集合、淄即、元素、并集、交集、补集等等。、
内容全部向普通高。约三五节课，球普通高够掌握方内容。王崎码化形期高阶妖族，记忆力更加强，花，保证让掌握集合基本概念。
，真基本概念已。
“接，引入更加复杂概念，比‘穷’。‘穷’概念很复杂。知，算外，概念被讨论。或许思考问题——什叫穷。，丢掉脑玄玄定义。算，穷已知两。数穷数穷。整数集合便被称‘数穷’。数穷比数穷更，存比数穷更穷……”
“实数集合数穷。与‘实数集合’等势集合，被称‘连续统’。”讲话，王崎笑：“顺便提，系统相部分东西证明。换言，悟东西。点必须强调。”
奧流脸色铁青。
“本‘连续统假设’故，空再讲给听。言，知概念。若问‘数穷’‘数穷’间区别，简单吧——或许点线与间奥妙。”
“回主题。通常长度积体积词，究竟什思？”王崎双撑讲桌：“更清楚阐明主题，让目光集简单维形，，考虑‘长度’词。希望，取直线部分，‘长度’存。果做点，类似，积体积类字眼类似理解。”
“首先，做定义。直线，巨点集。”
“点集每集，包括它身，存‘势’。势测度。”
“两彼此本身相交集并集——点集另集，测度并且测度应该等两者。简单，两相交重叠线段长度，视它各长度。”
“更进步，三相交集测度应该等三集并集合测度，四，五，依此类推，穷相交集测度应该等它并集合测度。”
，王崎郑重：“接，做终定义。”
“，空集应测度零。二，若干彼此相交集，它并集测度，刚等集各测度。三，果直线实数轴，数轴点丑点线段应测度应等丑减。”
接，王崎闭眼睛，表肃穆。
“通常‘长度’严密定义，且唯正确定义。”
，句话略夸张。王崎刚才讲述勒贝格测度【世界，它被唤‘歌庭测度’】，测度。实，世界存其测度体系。数承认测度其测度。
比，球物理涉及另测度，狄拉克测度【本世界唤“量测度”】
让很数相信，实际更加具普遍性测度，类理解步。
，阶段，“长度”词严格定义，类算认知更深层次。
瞬间，奧流真被震慑。惊叹严密智慧。依旧问：“什呢？玩文字游戏。游戏，玩……”
“啊，什呢。”身形闪，王崎再次奧流：“定义，恰让识身渺啊。”(未完待续。)u