五十三章 比例切割 算法初
陈东风李爷爷董明竹回已经快10点。
进屋，李爷爷：“段间婶婶容易，帮帮。”
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“，侄，帮帮谁？爷爷放。”陈东风肯定。
“，知，次文山叔叔RB治病花少钱，光靠两单位几十块工资够。经商法很，很支持。”
“万元户，哪做？婶婶敢闯，华遍黄金。”陈东风董明竹李文山商很。
“，老，跑跑关系。，洗漱吧，早点休息。”
陈东风哪轻易睡早，容易抓住灵感尾巴，什丢。
其实陈东风航模设计阶段，怕各数模型理论计算。讨厌各叶轮工程设计图纸绘制。
工程表达叶轮表方法投影图法，通常况使圆柱坐标系投影方法旋转投影及轴投影、平投影。叶轮轴投影图反映叶轮体尺寸特征，平投影相三视图俯视图。需叶片表方程：Θ＝（r，z）步步画空间曲线。算画再，加工场加工候晦涩难懂，需专门技术员分析步步运指令，效率十分低。
陈东风贝塞尔曲线光滑离散化段段微直线段实质，果根据贝塞尔曲线特征方程，设计套切实算法——各曲率曲线通命令，既简化设计制图复杂程度，根据曲线各离散化坐标点反推数控加工路径。果陈东风设计将举两。
70代际流算法（次方贝塞尔曲线例）需两定点A、B间，选定特定u况曲线找点C(u)。简单方法u插每基函数，计算每其与基函数乘积及其相应控制顶点，将其相加。
虽方法很，缺乏数值稳定性，尤其计算伯恩斯坦项式候引进数值误差。算法各CAD软件核，轻易示。
款CAD软件管算法重，它控制核非常重，陈东风考虑，先算法设计。
陈东风狠，设计算法，连门懒，卫忘记打扫。李爷爷钻研辛亏，毫计较，尽尽力做勤工。
终，陈东风三十套命名比例切割算法给设计。灵感华历史著名数祖冲割圆术，割圆术目等分圆取正边形，比例切割取特定比例逼近特殊曲线。
简单讲比例切割算法（次贝塞尔曲线例）基本观点选择AB点C，C将AB分u:1-u(AC距离与AB间距离比u)，让找决定C哪方法。
AB向量B-A。因u01间比率，点C位u(B-A)。将A位置加考虑，点CA+u(B-A)=(1-u)A+uB。因此，给定u，(1-u)A+uBAB间点C，将AB分u:1-u两段。
更加具普遍性比例切割算法法假设找C(u)，u[0，1]。由段线P0-P1-P2-P3...-Pn始，利法则找线段点P1i，P1iP0iP0(i+1)连线并且将段线分u:1-u两部分。依次，n点10，11，12，...，1(n-1)，定义新段线，共n-1段。
新点由1i进标记，再次利规则二段线，具n-1点（20，21，...，2(n-2)）n-2条边。段线始，进三次，新段线，由n-2点30，31，...，3(n-3)n-3条边组。重复程n次点n0。
法给定比例切割法几何解释，实际计算需具体计算方法。
首先，每临近控制点，画条右方右方箭头（类似杨辉三角），并且两箭头交点处写新点。例相邻两点分别ij i(j+1)，新点(i+1)j，右方（相应左方）箭头表示将其尾数ij（相应i(j+1)）乘1-u（相应乘u），新点两。
因此，初始0列始，计算1列。1列2列。终，n次计算终达单点n0并且点曲线点。算法结讨论内容，输入具n+1点数列P01间u，终贝塞尔曲线点C(u)。
计算程递归方法表示，j=0，1，...，nP0，j表示Pj，P0，j0列j项元素，i列计算j项：P(i，j)=(1-u)P(i-1，j)+uP(i-1，j+1)，(i=1，2....，n;j=0，1，2...，n-i)
元素Pi，j(1-u)Pi-1，j（左方元素） uPi-1，j+1（左方元素），终结果（曲线点）Pn，0.法基础，通编程基本算法程序。
基本算法基础，陈东风需螺旋线、球螺旋线、双弧外摆线星线、脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线费马曲线等等几百曲线给需选定控制点数量控制比例u。工果计算机帮助话，估计辈耗。
“，通算法已经计算，迭代算法效率高问题，计算机应该克服。”陈东风边言语，边站，往窗外快黑，正肚点饿，桌堆山草稿纸整理，房间。