五七章 几何约束
1963，I.E. Sutherlachpad系统采约束定义物体方法，此法约束满足型智CA方法先驱。早智CAD研究使专系统办法。际早研究智CAD单位卡耐基-梅隆。著名工智者H.A.Simoma20世纪70代期带领批博士研究研究住宅空间综合。澳利亚悉尼J.S.Gero教授首Design puting Unit 研究工程设计优化方法，20世纪 70 代末始转向设计工智技术。
目，CAD研究存三沿问题:问题解决方案形，二问题围绕设计象、设计知识表达展研究，三问题围绕智CAD系统图功研究，即几何约束求解。
陈东风杨韦直接挑战智CAD系统科技沿，确实步迈点。
“昌宏，问题思考，光欠约束况全参数方程组求解问题，约束况，需相或者部分重叠条件进滤。其实问题归根底几何约束求解问题。技术先进，确实几何引擎败关键。决几何约束算法融合几何引擎。”陈东风坚定。
杨辉陈东风：“问题争论，东风几何约束算法搞，皆欢喜，信，纯数问题恐怕帮。段间潜研究C++几何引擎价格，等计算几何约束算法解决欠（）约束况全参数方程证求解问题，立即投入几何引擎编程工，怎？”
杨辉提议办法办法，算法核搞，功半问题。果陈东风攻克问题，提议价值，几何引擎项目黄。
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理解几何约束求解必须解什几何体。几何体定义几何图形基本具特征几何元素。例2维点、直线、线段、圆、圆弧三维平、球、曲等。
几何体定义引申几何约束定义，两或几何体间具几何关系。例点与点间距离，直线直线间角度，两条直线垂直，直线与圆相切等。
陈东风接几何约束问题，全全投入其，首先将几何形式几何约束进分类，外乎几何形式几何约束代数代数形式几何约束。
几何形式几何约束包括尺寸约束拓扑约束。
谓尺寸约束般由户显式输入。通常包括两点间距离、直线与直线间角度、点直线距离、半径约束两条平直线间距离等。
谓拓扑约束束般隐含，由系统根据草图建立。通常包括水平约、两条直线平垂直、三点共线、两角相等、两圆共等。
根据几何约束涉及几何体数，将几何形式几何约束分三类。元约束:涉及几何体约束。类几何约束很少见，例线段长度元约束。
二元约束:涉及两几何体约束，数几何约束属此类。
元约束:涉及两几何体约束。例三点共线，线段长度相等，角度相等等。
代数形式几何约束包括方程约束等式约束。
方程约束:指方程形式给几何约束。例，三角形积等圆积。
等式约束:表示点几何图形构造顺序，例，A<B<C<A表示点A，B，C顺针顺序构造。
概念果结，几何约束求解基本知半解，或者求严谨结果。基础理论研究，很花费间什经济效益。
月间陈东风基基本概念，结几何约束求解确切定义——给定几何体集合O关集合O几何体间几何约束集合C，二元组(O，C)几何约束问题。
几何约束求解定义清晰，利解析几何知识，建立直角坐标系，将给定几何约束转化系列表示几何约束代数方程，方程变量表示几何体独立参数，将几何约束问题转化非线性代数方程组求解问题。，数值计算方法求解方程组，解几何体位置坐标，即构造几何图形。陈东风设基数值计算几何约束求解方法。
先数值计算方法放边，正唐昌宏陈东风质疑，实际程肯约束条件完，欠约束或者约束候。
提高几何约束求解交互性准确性必须进几何约束求解定性分析——欠、完整约束性判定问题、参数效范围确定问题、解问题、求解失败诊断误差传播问题等。
陈东风做给欠/约束完整判定算法，分别针欠约束约束进完善。
欠约束几何约束求解问题，陈东风通设置几何约束优先级，给何依据几何约束优先级添加几何约束方法，计算将欠约束几何约束求解问题转化完整约束几何约束求解问题算法。
约束几何约束求解问题，陈东风首先判定约束几何约束求解问题致性非致性，进针两类型，分别给将其转化完整约束几何约束问题方法，并提算法。
步才基本算完几何引擎关键几何约束算法，间4月，已经19813月份。