七百十九章 麻省理工院邀请
“题答案n(2n+1)?”
张磊瞪眼睛,沿陆舟推导算,像确错……
题陆舟走,才久啊!
由内萌挫败感,太打击吧!
史蒂芬教授倒陆舟表感外,毕竟陈将其赋与陶哲轩比。
“答案确n(2n+1)。”
见陆舟准备回位置,史蒂芬教授喊声。
“陆,题目,知敢感兴趣。”
听题目,陆舟眼亮,转身问:“什题目?”
“听陈丢番图方程研究?”史蒂芬笑笑,话走讲台,拿粉笔。
“给‘简单’丢番图方程。”
陆舟讲台米处,眼神移望黑板。
【何计算x3+y3+z3=33组整数解?】
陆舟脸色却逐渐变凝重。
许数题挺简单,问题通常非常复杂解。
比史蒂芬教授题目般。
除陆舟其七名光华脸懵逼,郑宇题目感似乎哪,。
张磊挠头,脸呆滞。
“特真答案???”
简直力吐槽,张磊感觉头皮麻。
再伙伴郑宇,很茫。
其名字更。
将脸部变化纳入眼球史蒂芬教授脸色平静,奇望陆舟。
知,题陆舟够做吗?
陆舟眉头紧锁,题棘乎料。
且认史蒂芬教授题目。
往溯源【x3+y3+z3=3】方程式。
很肯定【1、1、1】整数解,实际2组整数解,【4、4、-5】。
,三组整数解呢?
1953,数Louis Mordell便提疑问。
思,似技术含量问题,困扰数界很久,直今解决。
再1992,数Roger Heath-Brown研究弱近似原则失效形式x3+y3+z3=kw3零点密度问题,提猜:任正数k?±4(mod9),丢番图方程k=x3+y3+z3穷组整数解(x,y,z)。
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【果初等数论话,k?±4(mod9)做k≠9n+4,k≠9n+4或k≠9n+5】
每k穷组整数解。
数界k100况,除k=3三组整数解外,k=33、42找整数解。
困扰数界解决问题,被史蒂芬教授拿做考题。
陆舟真问问方:教授,您知答案吗?
,反倒精神格外振奋。
难倒全球数界几十难题。
……被解决,岂很酷?
陆舟专致志题目,脑始疯狂运转。
先明白什数Heath-Brown猜什k?±4(mod9)条件。
已知任何整数写三形式,3k,3k-1,3k+1,再分别计算它立方:
(3k)3=27k3
(3k-1)3=27k3-27k2+9k-1
(3k+1)3=27k3+27k2+9k+1
三者被9整除余数分别0,-1, 1,任整数x,x3≡0,±1(mod9)。
再根据余运算基本性质,……(省略)……由此知,k≡±4(mod9),方程存整数解。
,求解方程k=x3+y3+z3,需考虑k≠9n+4或k≠9n+5况。
陆舟仍继续思考,教室陷入股寂静。
郑宇、张磊等7名抓耳挠腮,问题超纲啊!
史蒂芬教授笑语站旁。
解题唯希望便陆舟身。
几分钟,离课间10分钟。
陆舟突!
走讲台,拿粉笔停歇写。
【Assume x3+y3+z3=k>0,|x|>|y|>|z|≥√k,k≡±3(mod9)cube free.】
【k-z3=x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)】
【Define d:=|x+y| so that z is a odulo d.】
【{x,y}={sgn(k-z3)/2(d±√4|k-z3|-d3)/3d}……】
(写英文者菌懒翻译……)
陆舟思绪仿佛被打断,粉笔越写越少。
麻省理工院教室除常规投影幕布外,左右各三黑板。
左边快黑板已被陆舟公式推导慢慢给填满。
史蒂芬教授初陆舟解题思路颇感轻松,让越越震惊。
“……”史蒂芬嘴边微启,蠕,“真解吧?”
什玩笑,题目困扰数界几十题目,被本科给解?
帝,今愚节啊。
至张磊、郑宇等,早进石化状态。
点懂,往点始吃力,再完全懂。
怎感觉陆舟跟差距越越?
写12点课,陆舟继续写,史蒂芬教授其余干静静。
倒候,门口处身影。
二十五六岁青,穿白色印花T恤、牛仔裤,短,挺帅气。
青本欲口喊,走教室门口注形,顿闭嘴巴,走史蒂芬教授身旁,才声问:“史蒂芬教授,课吗?”
史蒂芬认方,门老乡兼友,曹黎浩并陌。
“安静,别话。”
曹黎浩奈耸耸肩,视线放讲台陆舟身。
接近。
教室三黑板几乎空白位置,满满公式符号。
陆舟放粉笔,抬头扫视遍黑板,眼神露甘。
“算。”
史蒂芬教授露欣喜快步,抓陆舟双,兴奋:
“陆,代表麻省理工院欢迎加入!”
ps:昨更新二章,实抱歉。
七百十九章 麻省理工院邀请