二十章 3分钟解题
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刷刷刷，很快陈建勇压轴题写黑板。
1.已知函数f(x)=\fra(x+1)}{x}
(1)求函数定义域；
(2)确定函数f(x)定义域单调性，并证明结论；
(3)……frac{k}{x+1}恒立，求正整数k值。
“错，函数相关压轴题。”陈建勇淡淡。
“噢~函数题，烦哦。”
“见它怕。压轴题烦！”
“感觉，难啊！”
“压轴题比平考试压轴题难，老师精准备给吗？”
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底群唉声叹气，摇头晃脑。
“，别抱怨，函数导数等式、圆锥曲线什高考肯定考！再痛苦攻克它ok？”陈建勇沉声。，压轴题确精准备给底。压轴题并，厚脸皮叫数老师帮忙。算，解题花半。绝属狱级难度压轴题！
接教室内，陷入安静刻。因抬头黑板题目始苦思冥。
肖俊遍题目，始绞尽脑汁始思考。
很快，题，求函数定义域题解题思路。
本像压轴题，往往题考基础，很基础错般答。
肖俊本重点班，底，再加两高数书全部遍。基础底更加扎实。
二题三题完全思路！
已经基础基础问题，思路、平做类似题目触类旁通、智商关系。
“解毛，丢给群霸吧。”肖俊压根打算解题，直接眼睛拍摄黑板题目直接丢进霸聊群。
【霸聊群】
肖俊：@泷岛彗快点，帮解题！
泷岛彗：群主~
“咦，艾特，错错。”肖俊很满泷岛彗表！
间点滴。
肖俊间，倒泷岛彗少分钟题目给解。
“嘿嘿，分钟！”
“两分钟！”
“三分钟！”
此，群传消息提示。
谢尔顿·李·库珀：@肖俊，群主，已经解！
答案：
解：
(1) f(x)定义域(-1，0)\cup (0，+\infty)；
(2) f'(x)=\frac{\frac{x}{x+1}-\ln(x+1)-1}{x^2}，
f(x)正负与-\frac{1}{x+1}-\ln(x+1)关，
…………g(x)(-1，0)单调递增…………f(x)(-1，0)单调递减。
(3)方法：参变量分离
即：…………令h(x)=(x+1)\fra(x+1)}{x}，
则h'(x)=\frac{1}{x^2}(x-1-\ln(x+1))，
设x=a，h'(x)=0，即a-1-\ln(a+1)=0 (*式)
a两侧，h(x)先单调递减，单调递增……由*式确定a\in (2，3)，
a+1\in (3，4)，
k_{\max}=3；
“卧槽，货原直窥屏？”肖俊很外谢尔顿·李·库珀货竟主给解题。报丢仇吗？表解题速度比泷岛彗快吗？
泷岛彗：群主，已经解……咦……谢尔顿·李·库珀……
泷岛彗群答案候，脸顿垮。尼玛……专门？
谢尔顿·李·库珀：@泷岛彗，刚才做试解~
泷岛彗：~
谢尔顿·李·库珀啊，因解题速度比泷岛彗快5秒！哈哈哈哈……觉比泷岛彗差。
2B青谢尔顿·李·库珀，暗：“果2B青欢乐啊~”
谢尔顿·李·库珀果才霸，超难度压轴题竟三分钟解，简直敌。恩，泷岛彗差，差几秒间等半斤八两。
，肖俊立马答案写业本。
刷刷刷~
分钟写完。
此，距离陈建勇数老师写完题目间五分钟。
见肖俊拿饭卡，拿宿舍钥匙，拿业本站步走向讲台。
反观教室内，目绞尽脑汁苦思冥，抓头黑板呆，咬笔头笔。
算班才杨芊芊黛眉微皱黑板，估计解题思路。
肖俊此鹤立鸡群走讲台，引全班注，包括数老师陈建勇。
“干嘛？”
“厕？”
“解吧？才五分钟啊！”
“肯定~肯定号，三急嘛。”
“觉，五分钟解吧~”
“老师，写完。”肖俊业本放老师。
“噶？”
全班听瞬间震惊！
嘴巴张老，塞入鸭蛋！
“五分钟解？”
“，吧！”
“怎做？”
“难霸渣区别吗？”
“脑回路十倍？”
连杨芊芊脸惊愕。因止，二题问题思路，题答案已经写。至三题呢。
方解？
“，快速度解答案肯定！”杨芊芊疯狂暗示。
单单杨芊芊，其它全部此刻！
“快解？！”连陈建勇阵错愕。虽知肖俊次月考考满分，证明实力。压轴题五分钟做吧？
（题目显示正常，办法，凑合吧，反正解题。）