六章 省赛
考绩公布二早。
王光羲、赵红梅二便与何闻君向锡高铁站。
今两陪何闻君参加省赛。
苏城省并远，便至金陵
午十点准始场竞赛考试，全省参加竞赛员场，概百三十左右，分配每市名额十。
省赛围标准则取五名，竞争谓异常激烈，特别苏省教育省，赛制点合理，何闻君今讨论赛制，太，拿，更何况本身冲际比赛金牌，果省赛拿提罢。
卷何闻君先信息填，接挑什难题简单题，题始做，基本怎草稿纸，概半便张六卷做完，接花十分钟检查遍，确认问题，眼满分试卷，何闻君放趴桌呆。
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主呆干！午考几何与数论，考试全程三，考试始两才提交卷。
且交卷离场，待特定房间等待考试结束，房间专监视，提交卷做，反像风头强装逼傻，老老实实坐，十分钟何闻君抗住睡。
.....正梦关某被敲击桌声惊醒。
“喂，！交卷，收！”
被打扰何闻君抬头收卷老师迅速回神，撇草稿纸口水，竞赛试卷跟草稿纸交给收卷老师。（奥赛草稿纸交，候参加候。）
“压试卷思叫醒，睡真特香！隔几层草稿纸，试卷快被口水弄湿，啧啧，真见。”收卷老师佩服。
何闻君搭理，揉揉被压满通红脸向考场外走。
何闻君晚才走考场，李老头点担问
“闻君，午试卷很难，怎晚？”
何闻君信
“放吧，等分数知，咱吃饭吧，饿。”
等何闻君，锡市竞赛齐，便结伴找方吃饭。
阅卷室内，几收卷老师拿厚厚沓试卷走进。
因何闻君睡，负责收卷老师才收试卷，摆沓试卷，十分显眼。
苏省奥数竞赛负责，金陵数院院长李知州，何闻君占口水印记空白草稿纸，由直皱眉头，口
“方，试卷给，改摞。”
.....
李知州接奥赛试卷，脸嫌弃先何闻君草稿纸丢边，认认真真检查。
十分钟李知州脸色便由满脸严肃变脸疑惑，疑惑叫何闻君什草稿做，答桉却做？
十分钟李知州终翻反论证题。
李知州眼睛由瞪浑圆，原何闻君仅几超纲题做，压轴题做，且计算方法，比题论证程更加简洁。
压轴题李知州亲数论题，数论题难度极高！
打算让做。
何闻君呢？
非常漂亮且精彩独方法题解，李知州觉做答桉程比答桉更精彩。
——
设正整数a， b满足ab+1整除a2+b2，证明(a2+b2)/(ab+1)某整数平方。
例代入a = 1，b = 1， k =(12+12)/(1x1+1)= 1，显平方数。
请论证
何闻君论证程
ab+1整除a2+b2，(a2+b2)/(ab+1)正整数。设正整数a及b满足(a2+b2)/(ab+1)=k，其k平方数，将制造矛盾证明，k必平方数。
众组满足条件正整数a、b，必组，设它a1与b1。由a1与b1互换，影响(a12+ b12)/(a1b1 +1)值，妨假设a1>= b1。
将a1与b1代入式
a1元二次方程 x2 - kb1 x+(b12-k)= 0 根，设方程另根a2。根据韦达定理，
由此进步a2需满足条件，
根据(1)，a2必整数。
根据(2)，a20，因k平方数，b12-k0。
k正整数，b1正整数，(a22+ b12)/(a2b1+1)= k，显a2负数。
假设 a1>= b1 吗？因此根据(2)，a2必定a1。
a1正整数a2，令(a22+ b12)/(a2b1 +1)= k，其k平方数。a2与b1满足(a2+b2)/(ab+1)=k（其k平方数）组解，它比a1与b1，“，更”。已经假设a1与b1众组解，产矛盾。
因此果正整数a， b满足ab+1整除a2+b2，(a2+b2)/(ab+1)必定平方数！
——
“精彩！精彩啊！”李知州遍，禁高呼声，引阅卷室内众老师纷纷围。
.....
“嘶！老李，题拿际赛做压轴题，省赛？怎，被做，打脸吧！哈哈哈哈。”位纪稍老嘲笑李知州。
另名阅卷老师插嘴
“哈哈，啊！何闻君留咱金陵数院。”
此处便忍住叹息声接
“唉，等首全赛，清、北数院肯定放苗，咱金陵数院机。”
听闻此言，另位阅卷老师冷笑
“呵呵，觉位实力进际赛吗？咱队际赛本强队，再加今何闻君，际赛拿金牌正常操，候何闻君留留内喽。”
李知州扫眼试卷方，左角身份信息惊呼
“什！初！！”
众阅卷老师：“！！！”
收卷老师方脸懵逼，记像四十分钟试卷做完吧？接睡觉，全场睡觉，方老师映像很深。
“跟院长呢？”癫狂众，方老师纠结。
ps：码几百字，觉公式水字数哦，删答桉~
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